大学物理上册课后习题答案(第三版·修订版)【65页】

3.0 文小白 2023-09-15 52 0 2.94MB 63 页 10文币

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习题解答

（注：无选择题，书本已给出）

习题一

1-6 ｜｜与

有无不同? 和有无不同? 和有无不同?其不同

在哪里?试举例说明．

解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，

；

（2）是速度的模，即 .

只是速度在径向上的分量.

∵有（式中叫做单位矢），则

式中就是速度径向上的分量，

∴ 不同如题 1-1 图所示.

题 1-6 图

(3) 表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.

∵有表轨道节线方向单位矢），所以

式中就是加速度的切向分量.

( 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-7 设质点的运动方程为 = ( )， = ( )，在计算质点的速度和加速度时，有人

先求出

＝，然后根据 = ，及＝而求得结果；又有人先计算速度

和加速度的分量，再合成求得结果，即

= 及 = 你认为两种方法哪一种正

确？为什么？两者差别何在？

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，

故它们的模即为

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

其二，可能是将误作速度与加速度的模。在 1-1 题中已说明不是速度的模，

而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中

的一部分。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向

（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、

加速度的贡献。

1-8 一质点在平面上运动，运动方程为

=3 +5, = 2+3 -4.

式中以 s计， , 以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求

出 =1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时

刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速

度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，

计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时

加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．

解：（1）

(2)将 , 代入上式即有

(3)∵

∴

(4)

则

(5)∵

(6)

这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。

▲ 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以

(m· )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

图▲

解：设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知

将上式对时间求导，得

题▲图

根据速度的定义，并注意到 , 是随减少的，

∴

即

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摘要：

习题解答（注：无选择题，书本已给出）习题一1-6｜｜与有无不同?和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-6图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-7设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据=，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果...

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