直线的方向向量与平面的法向量及应用

3.0 文小白 2024-02-17 9 0 996KB 26 页 15文币
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空间直线的方向向量
和平面的法向量
为了用向量的方法研究空间的线面位置关系,我们
首先要知道如何用向量来刻画直线和平面的“方
向”呢?
1、直线的方向向量
a
l
e
直线 上的非零向量 以及与 共线的非零向量叫
做直线 的方向向量
l
e
e
l
给定一点 A和一个向量
,那么过点 A, 以向量 为法向量
的平面是完全确定的 .
A
平面的法向量如果表示向量
的有向线段所在
直线垂直于平面,则称这个向量垂直于平面
,记作
,如果
,那
向 量 平面 的法向量 .
n
n
n
n
n
n
n
几点注意:
1. 法向量一定是非零向量 ;
2. 一个平面的所有法向量都
互相平行 ;
3. 向量 是平面的法向量,
向量 是与平面平行或在
平面内,则有
0n m 
 
n
m

l
2
摘要:

空间直线的方向向量和平面的法向量为了用向量的方法研究空间的线面位置关系,我们首先要知道如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢?1、直线的方向向量ale直线上的非零向量以及与共线的非零向量叫做直线的方向向量leel给定一点A和一个向量,那么过点A,以向量为法向量的平面是完全确定的.A平面的法向量:如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,则称这个向量垂直于平面,记作⊥,如果⊥,那么向量叫做平面的法向量.nnnnnnn几点注意:1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量,向量是与平面平行或在平面内,则有0nm...

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作者:文小白 分类:行业资料 价格:15文币 属性:26 页 大小:996KB 格式:ppt 时间:2024-02-17

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