人教版九年级数学下册全册教案

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义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级下册

2010—2011 学年度

第 1 页共 115 页

教学时间课题 26.1　二次函数（1）课型新授课

教

学

目

标

知　识

和

能　力

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围

过　程

和

方　法

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

情　感

态　度

价值观

培养学生的良好的学习习惯

教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学难点

教学准备教师多媒体课件学生 “五个一”

课堂教学程序设计设计意图

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x的一些值，算出矩形的另

一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

AB 长

x(m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

BC 长(m) 12

面积 y(m2) 48

2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3．我们发现，当 AB 的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y 是x的函

数，试写出这个函数的关系式，

对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后

引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什

么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达

成共识：当 AB 的长为 5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积

为50m2。

对于 2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值

不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 ＜x ＜10。

对于 3，教师可提出问题，(1)当AB=xm 时，BC 长等于多少 m?(2)面积 y等于多

少?并指出 y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

二、提出问题

某商店将每件进价为 8元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件．该

店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品

单价每降低 0.1 元，其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销

售利润最大?

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价－进价)×销售量]

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价 x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

[x 的值不能任意取，其范围是 0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为 y元，求 y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式 y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)

将函数关系式 y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：

y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有 1个)

(2)多项式－2x2＋20 和－100x2＋100x＋200 分别是几次多项式?

(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2有什么共同特点？

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量 x为何值时，函数 y取得最大值。

2．二次函数定义：形如 y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做 x的二

次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

四、课堂练习

P3 练习第 1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二

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摘要：

义务教育课程标准人教版数学教案九年级下册2010—2011学年度第1页共115页教学时间课题26.1　二次函数（1）课型新授课教学目标知　识和能　力能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围过　程和方　法注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识情　感态　度价值观培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学难点教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算...

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