人教版小升初数学总复习资料 53页

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人教版小升初数学总复习资料

一、基本概念

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1 整数的意义

自然数和 0都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数 a除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能

被b整除，或者说 b能整除 a 。

如果数 a能被数 b（b ≠ 0）整除，a就叫做 b的倍数，b就叫做 a的因数

（或 a的约数）。倍数和因数是相互依存的。

因为 35 能被 7整除，所以 35 是7的倍数，7是35 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本

身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是

10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。

个位上是 0、2、4、6、8的数，都能被 2整除，例如：202、480、304，都

能被 2整除。。

个位上是 0或5的数，都能被 5整除，例如：5、30、405 都能被 5整除。。

一个数的各位上的数的和能被 3整除，这个数就能被 3整除，例如：

12、108、204 都能被 3整除。

一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就能被 9整除。

能被 3整除的数不一定能被 9整除，但是能被 9整除的数一定能被 3整除。

一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。

例如：16、404、1256 都能被 4整除，50、325、500、1675 都能被 25 整

除。

一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整

除。例如： 1168 、4600 、5000 、12344 都能被 8整除，

1125、13375、5000 都能被 125 整除。

能被 2整除的数叫做偶数。

不能被 2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），

100 以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、

71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如

4、6、8、9、12 都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然

数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因

数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3和5 叫做 15 的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把 28 分解质因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个

数的最大公因数，例如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有

1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12 和1 8 的公因数，6是它们的最

大公因数。

公因数只有 1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种

情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公因数只有 1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都

互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。

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摘要：

人教版小升初数学总复习资料一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约...

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